Question

Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20oc fica exposta ao sol,

sendo sua temperatura elevada para 40oc. Sabendo que o coeficiente de dilatação do

alumínio é α = 22.10-6

°C-1

, calcule a dilatação sofrida pela barra.

Answer 1

A dilatação sofrida pela barra de alumínio será de 0,0044 m.

Teoria

A dilatação linear é um fenômeno decorrente da variação de temperatura, que causa uma distorção no comprimento de um determinado material, considerando apenas a dilatação unidimensional.

Cálculo

Em termos matemáticos, a dilatação (variação de comprimento) linear é proporcional ao produto do comprimento inicial pelo coeficiente de dilatação linear pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf \Delta L = L_0 \cdot \Large \alpha \normalsize \cdot \Delta T} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:

ΔL = variação do comprimento (em m);

L₀ = comprimento inicial (em m);

α = coeficiente de dilatação linear (em ºC⁻¹);

ΔT = variação de temperatura (em °C).

 

Aplicação

Para a dilatação linear

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta L = \textsf{? m} \\\sf L_0 = \textsf{10 m} \\\sf \alpha = \textsf{22} \cdot \textsf{10}^\textsf{-6 } {\° C}^\textsf{-1} \\ \sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 40 - 20 = 20 \; \° C \\ \end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\sf \Delta L = \textsf{10} \cdot 22 \cdot 10^\textsf{-6} \cdot 20$

Multiplicando:

$\sf \Delta L = \textsf{200} \cdot 22 \cdot 10^\textsf{-6}$

Multiplicando:

$\sf \Delta L = \textsf{4400} \cdot 10^\textsf{-6}$

Multiplicando:

$\boxed {\sf \Delta L = \textsf{0,0044 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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