Question

Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20oC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40oC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 -6 oC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra e seu comprimento final.

Answer 1

Dados:

• Comprimento inicial (Li) = 10 m
• Temperatura inicial (Ti) = 20 °C
• Temperatura final (Tf) = 40 °C
• Variação de temperatura (∆T) = 20 °C
• Coeficiente de dilatação linear do alumínio (α) = 22 × 10^-6 °C^-1
• Dilatação (∆L) = ?
• Comprimento final (Lf) = ?

Primeiro, vamos calcular a dilatação sofrida pela barra, utilizando a fórmula:

$∆L = L_i \times α \times ∆T$

Cálculo:

$∆L = 10 \times 22 \times {10}^{ - 6} \times 20 \\ ∆L = 0.0044 \: {m}^{2}$

Então, a barra dilatou 0,0044 m². Para saber qual é o comprimento final (Lf) da barra, basta somar o comprimento inicial (Li) e a dilatação (∆L), como na fórmula:

$L_f = L_i + ∆L$

Cálculo:

$L_f = 10 + 0.0044 \\ L_f = 10.0044 \: {m}^{2}$

Portanto, a barra sofreu uma dilatação linear de 0,0044 m² e seu comprimento final é de 10,0044 m².