Question

Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,4 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 36 mm e 54 mm. Determine o maior torque que pode ser aplicado à barra circular para que a tensão de cisalhamento não exceda 120 MPa.

a) 1,08 kN.m
b) 2,98 kN.m
c) 3,26 kN.m
d) 4,08 kN.m
e) 5,26 kN.m

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1- coisa converta o diâmetro para raio

Raio interno= 36/2= 18mm

Raio externo= 54/2= 27mm

2-Passe as medidas para metro

18 mm÷ 1000 = 0,018m

27mm÷1000= 0,027m

J= 1/2 . II.(0,027^4-0,018^4)

J≈0,669. 10^-6

T= tmax- J/ rext=

(120x 10^6)x(0,669x10^-6)/0,027

80,28/0,027= 2973,33≈ 2,98KN

Answer 2

O torque máximo para que a tensão de cisalhamento não exceda 120MPa é de 4,08kNm - alternativa D.

Torque Máximo

O enunciado apresenta uma barra circular vazada com as seguintes dimensões:

• Comprimento: 1,4m;
• Diâmetro interno: 36mm;
• Diâmetro externo: 54mm.

Deve-se calcular o Torque Máximo onde a tensão de cisalhamento não deve ultrapassar 120MPa.

• Passo 1. Cálculo da conversão de milímetros para metros

Todas as medidas deverão estar em metros, logo, deve-se fazer a conversão das medidas dos diâmetros. Como 1m equivale a 1000mm,  para realizar a conversão basta dividir a medida dada por 1000.

Di = 36mm / 1000

Di = 0,036m

De = 54mm / 1000

De = 0,054m

• Passo 2. Cálculo dos raios

O raio de uma circunferência equivale a metade do diâmetro, logo, os raios são:

Ri = 0,036m / 2

Ri = 0,018m

Re = 0,054m / 2

Re = 0,027m

Utilizando apenas duas casas decimais, tem-se:

Ri = 0,02m

Re = 0,03m

• Passo 3. Cálculo do momento polar de inércia

$\displaystyle J = \frac{1}{2} \pi(r^{4}_{e} - r^{4}_{i})$

Adota-se π = 3,14m, então o momento polar de inércia vale:

$\displaystyle J = \frac{1}{2} *3,14(0,03^{4} - 0,02^{4})$

$\displaystyle J = 1,57*(0,8*10^{-6} - 0,16*10^{-6})$

$\displaystyle J = 1,57*0,64*10^{-6}$

$\displaystyle J = 1,02*10^{-6} m^4$

• Passo 4. Cálculo do torque máximo

Para calcular o toque máximo (T) dada uma tensão de cisalhamento (t), utiliza-se a fórmula:

$\displaystyle T = \frac{t*J}{r_e}$

Logo, o torque máximo para que a tensão de cisalhamento não exceda 120MPa vale:

$\displaystyle T = \frac{(120*10^6N/m)*(1,02*10^-6m^4)}{0,03m}$

$\displaystyle T = \frac{(120*1,02) * (10^6N/m*10^{-6}m^4)}{0,03m}$

$\displaystyle T = \frac{122,4* 1}{0,03m}$

$\displaystyle T = 4.080Nm$

T = 4,08kNm

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre torque máximo no link: https://brainly.com.br/tarefa/52541902

#SPJ2