Question

Uma bandeira é formada de 7 listras, que devem ser pintadas de 3 cores diferentes. De quantas maneiras distintas será possivel pinta-lo de modo que duas listras adjacentes nunca esteja pintadas da mesma cor?

Answer 1

1°listra qualquer uma das três cores.
2°listra só suas possíveis
3° listra só suas possíveis...assim em diante.
3*2*2*2*2*2*2= 192

Answer 2

É possível pintar essa bandeira de 192 formas diferentes.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Listras adjacentes não podem ter a mesma cor;
• Cada listra a ser pintada tem um certo número de escolhas de cor;
• O produto de todas as opções de cores para cada listra é o número total de possibilidades;

Com essas informações,  pelo princípio fundamental da contagem, temos que:

• A primeira listra tem 3 opções de cores;

• A segunda listra tem apenas duas, pois a cor usada na primeira não pode ser usada novamente;

• A terceira listra tem apenas duas, pois a cor usada na segunda não pode ser usada novamente;

Isso continua para todas as listras restantes, logo, o total de possibilidades é:

n = 3.2.2.2.2.2.2

n = 192

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