Uma bandeira deve ser formada por três faixas de cores diferentes escolhidas entre 10 cores diferentes. De quanta maneira essas bandeira pode ser pintada?
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Se temos 3 faixas e 10 cores que não podem ser repetidas, temos algo mais ou menos assim:
1ª faixa = 10 opções de cores
2ª faixa = 9 opções de cores
3ª faixa = 8 opções de cores
Para chegarmos em todas as possibilidades, é só multiplicarmos as nossas opções por faixa, então:
Maneiras diferentes de pintar a bandeira = 10*9*8
Resposta: 720 maneiras diferentes de se pintar a bandeira
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2
É uma questão de análise combinatória, mais precisamente de arranjo, pois se eu inverter a posição das cores, altera o resultado da bandeira final.
Relembrando: 5! = 5*4*3*2*1 = 120
An,p= N!/ (n-p)! LOGO
A10,3= 10! / (10-3)!
A10,3= 10*9*8*7! / 7!
A10,3= 10*9*8
A10,3= 720
720 maneiras.
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