Matemática, perguntado por biiah73, 1 ano atrás

Uma bandeira deve ser formada por três faixas de cores diferentes escolhidas entre 10 cores diferentes. De quanta maneira essas bandeira pode ser pintada?

Soluções para a tarefa

Respondido por vitpump
20

Se temos 3 faixas e 10 cores que não podem ser repetidas, temos algo mais ou menos assim:

1ª faixa = 10 opções de cores

2ª faixa = 9 opções de cores

3ª faixa = 8 opções de cores

Para chegarmos em todas as possibilidades, é só multiplicarmos as nossas opções por faixa, então:

Maneiras diferentes de pintar a bandeira = 10*9*8

Resposta: 720 maneiras diferentes de se pintar a bandeira

Respondido por luiza202035
2

É uma questão de análise combinatória, mais precisamente de arranjo, pois se eu inverter a posição das cores, altera o resultado da bandeira final.

Relembrando: 5! = 5*4*3*2*1 = 120

An,p= N!/ (n-p)!   LOGO

A10,3= 10! / (10-3)!

A10,3= 10*9*8*7! / 7!

A10,3= 10*9*8

A10,3= 720

720 maneiras.

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