Question

uma balão desce verticamento em mu a 18 km/h quando está a 10 m do solo é abandonado um saco de areia .
o tempo gasto para atingir o solo após o abandono.
a velocidade de chegada ao solo

Answer 1

Após o abandono, o balão passa a realizar movimento retilíneo uniformemente variado (MUV). A função horária desse movimento é dada por:
S=S0+v0t+at²/2
S=Posição (nesse caso, usaremos a final)
S0=Posição inicial (vamos considerar igual a zero)
v0=velocidade inicial
t=tempo
a=aceleração

Na qual aceleração será a da gravidade, que consideraremos igual a 10m/s²

Irei passar a velocidade de km/h para m/s, dividindo por 3,6
18km/h ÷ 3,6 = v0
v0=5m/s

Substituindo esses valores e os outros mencionados no enunciado, teremos:

10=0+5t+10t²/2; (SI)
5t²+5t-10=0

*Por que colocar o SI? Pois todas as unidades de medida estão de acordo com o sistema internacional (SI) de unidades: m, m/s, s, m/s²
É uma conveniência pra não ter que escrever cada unidade no começo da resolução.

Agora, resolvendo a equação de segundo grau acima:
∆=b²-4ac
∆=25-4×5×-10
∆=25+200=225

t=-b±√∆/2a

t=-5+15/2×5=10/10=1s

t=-5-15/2×5=-20/10=-2--> esse resultado não é válido; por se tratar de tempo, o resultado só pode ser positivo.

Agora temos o tempo, 1s, e assim podemos calcular a velocidade, usando a fórmula
v=v0+at
v=5+10×1; (SI)
v=5+10
v=15m/s