Question

Uma balança fica equilibrada tendo , num prato ,um cilindro e três cubos e , no outro , dois cilindros e dois cubos mais vinte gramas.Se os cubos e cilindros tem , no total ,500 gramas,qual a massa de um cubo em gramas ? Pfv me ajudem

Answer 1

x......cilindro

y.......cubo

x+3y=2x+2y+20.......(1)

3x+5y=500.....total de cilindros +cubos.........(2)

De....(1), temos:

x+3y-2x-2y=20

y-x=20

x=y-20.......(3)

Levando......(3) em..........(1)

3(y-20)+5y=500

3y-60+5y=500

8y=500+60

8y=560

y=560/8

y=70 g.........cada cubo

x=y-20

x=70-20

x=50.....cada cilindro.

Resposta: 70 g

Answer 2

A massa de um cubo é de 70 gramas.

Problema com balança

Representamos por x a massa de um cubo, e por y a massa de um cilindro.

No lado esquerdo da balança, temos: x + x + x + y = 3x + y.

No lado direito da balança, temos: x + x + y + y + 20 = 2x + 2y + 20.

Como a balança está equilibrada, significa que a massa total de um lado é igual à massa total do outro lado. Logo:

lado esquerdo = lado direito

3x + y = 2x + 2y + 20

3x - 2x + y - 2y = 20

x - y = 20

Os cubos e cilindros têm, no total, 500 gramas. Logo:

3x + 2x + y + 2y = 500

5x + 3y = 500

Sistema de equações:

{5x + 3y = 500

{x - y = 20  -----> ·(3)

  {5x + 3y = 500

+ {3x - 3y = 60    

   8x + 0y = 560

8x = 560

x = 560/8

x = 70

Cada um dos cubos tem 70 gramas.

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