Uma balança de dois pratos em perfeito equilibrio.Nessa balança temos do lado esquerdo 5 pesos de valores desconhecidos e mais 4quilogramas.Do lado direito temos dois pesos semelhantes aos do outro prato mais 5 quilogramas.Com base nessas informações calcule o valor dos pesos desconhecidos.
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Uma balança de dois pratos quando em equilíbrio representa a igualdade entre os elementos que estão nos pratos. Assim, se chamarmos aos valores desconhecidos de x, teremos:
5x + 4 kg = 2x + 5 kg [1]
5x - 2x = 5 kg - 4 kg
3x = 1 kg
x = 1 kg ÷ 3
x = 0,333 g
Assim, os pesos desconhecidos são:
5x = 5 × 0,333 kg
5x = 1,666 kg [2]
2x = 2 × 0,333 kg
2x = 0,666 kg [3]
Substituindo em [1] os valores obtidos em [2] e [3], verificamos o equilíbrio entre os dois pratos:
1,666 kg + 4 kg = 0,666 kg + 5 kg
5,666 kg = 5,666 kg
5x + 4 kg = 2x + 5 kg [1]
5x - 2x = 5 kg - 4 kg
3x = 1 kg
x = 1 kg ÷ 3
x = 0,333 g
Assim, os pesos desconhecidos são:
5x = 5 × 0,333 kg
5x = 1,666 kg [2]
2x = 2 × 0,333 kg
2x = 0,666 kg [3]
Substituindo em [1] os valores obtidos em [2] e [3], verificamos o equilíbrio entre os dois pratos:
1,666 kg + 4 kg = 0,666 kg + 5 kg
5,666 kg = 5,666 kg
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