Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – x ² + 30x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:
a) a altura máxima atingida pela bala;
b) o alcance do disparo
Soluções para a tarefa
Respondido por
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a) Encontra-se o Yv = Y vértice que é o pico de uma parábola sendo a formula igual há -> Yv = -Δ/4a portanto
Δ = 30² - 4 * - 1 * 0
Δ = 900
Yv = -900/4 * - 1 -> -900/-4 = 225
b) O alcance máximo vai ser o ponto onde o vértice Y é igual a 0 e o X é o maior possível, portanto:
0 = -x² + 30x + 0
Δ = 900
x = (-30 +- √900)/2*-1 -> (-30 +- 30)/-2
x' = (-30 -30)/-2 -> -60/-2 -> 30
x'' = (-30 + 30)/-2 -> 0/2 = 0
Portanto é 30
Δ = 30² - 4 * - 1 * 0
Δ = 900
Yv = -900/4 * - 1 -> -900/-4 = 225
b) O alcance máximo vai ser o ponto onde o vértice Y é igual a 0 e o X é o maior possível, portanto:
0 = -x² + 30x + 0
Δ = 900
x = (-30 +- √900)/2*-1 -> (-30 +- 30)/-2
x' = (-30 -30)/-2 -> -60/-2 -> 30
x'' = (-30 + 30)/-2 -> 0/2 = 0
Portanto é 30
laymoraews:
Obrigada mesmo!! <
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