Question

Uma bala de canhão é disparada e descreve uma parábola (trajetória) de equação $y = \frac{-1}{20} x^{2} +2x$ (com x e y em metros)

a) Qual a altura máxima atingida pela bala?

b) Qual o alcance do disparo?

Answer 1

Kogav,
Vamos passo a passo

A equação informa que a parábola tem a concavidade voltada para abaixo.
Quer disser, tem um máximo
Esse máximo é dado pela ordenada do vértice da parábola
 
a)
            yV = - Δ/4a
                                   Δ = b² - 4.a.c
                                      = 2² - 4.a.0
                                   Δ = 4
            yV = - 4/4(- 1/20)
                 = 4/(1/5)
                 = 20
                                          20 METROS

b)
Resolvendo equação
        0 = (- 1/20)x² + 2x 

multiplicando todo por 20
       - x² + 40x = 0

Fatorando
       - x(x - 40) =
    
       - x = 0
                       x1 = 0
        x - 40 =0
                       x2 = 40
                                         ALCANCE DISPARO = 40 METROS

Observação
O alcance pode ser também definido com a abscissa do vértice.
Esse ponto será a metade do alcance.
FAÇA O CÁLCULO !!!