Question

Uma bala de canhão é atirada do solo e descreve uma trajetória parabólica de equação Y = -5x2 + 500 x (sendo x a distância horizontal e y a altura medidos em metros) . Vamos determinar a altura máxima atingida pela bala. * 1 ponto 25000 12500 50 250000 5000 ​

Answer 1

Resposta:

resposta:        12500 m

Explicação passo a passo:

Seja a função:

         $y = -5x^{2} + 500x$

Cujos coeficientes são: a = -5, b = 500 e c = 0

Se:

        y = altura

Então, para calcularmos a altura máxima que a bala atingiu devemos calcular a ordenada do vértice da parábola. Então:

$Yv = \frac{-delta}{4.a} = \frac{-(b^{2} -4.a.c)}{4.a} = \frac{-(500^{2} - 4.(-5).0)}{4.(-5)} = \frac{-(250000)}{-20} = \frac{-250000}{-20} = 12500m$

Portanto, a altura máxima atingida foi Yv = 12500 m.

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