Question

Uma bactéria possui 4,4.10 ao 41 individuos. Sabe-se que as bactérias se reproduzem por biparticipação, a cada 20 min em média. Responda:
a) Depois de 4h, quantas bactérias existirão?
b) Se um antibiótico reduz pela metade e o número de bactérias, em 30 mon, em 3h qual será a quantidade de individuos ( bactéria ) na colônia?

Answer 1

Sendo 4,4.10⁴¹ o número inicial de bactérias. Depois de 20min, teremos esse valor x2. Em 40 min, esse valor x4, assim por diante. Então, podemos criar uma função que relacione esses valores: f(x) = 4,4.10⁴¹.2ˣ (Onde x representa "períodos" de 20 min) a) Assim, para 4h, temos 12 períodos de 20 min: f(x) = 4,4.10²¹.2¹² f(x) ≈ 18000.10²¹ f(x) ≈ 1,8.10²⁵ bactérias b) Nesse caso, em 30 min a quantidade inicial seria divida em dois, depois em 4, assim sucesivamente. Porém, como as bactérias continuam se dividindo, teríamos: g(x)=4,4.10²¹.2×/2ᵃ (Onde a são os intervalos de 30 min) Para 3h, temos x=9 intervalos de 20 min e a= 6 intervalos de 30 min. Logo: g(x)= 4,4.10²¹.2⁹/2⁶ g(x)=35,2.10²¹ bactérias