Question

Uma bactéria de determinada especia reproduz se dividindo se em duas a cada duas horas. Depois de 24 horas, quantas dessas bactérias podem ser obtidas a partir de uma única bactéria?

Answer 1

Dentro de 24 horas, a divisão ocorre 12 vezes. Então, na primeira hora, temos 1 bactéria que depois de duas horas se multiplica por dois. Ou seja, 
$1 * 2 = 2$;

Depois de mais duas horas, o número dobra novamente, ou seja:
$1 * 2 * 2 = 4$;

E assim prossegue, doze vezes. Repare que a cada divisão, o número "2" multiplica tudo, então na n-ésima divisão, teremos n números "2" multiplicando uns aos outros. Isso é o mesmo que dizer que:
$1 * 2^n = k$
Onde "n" é o número de divisões e "k" é o número de bactérias. Portanto, como vimos no começo que podem haver 12 divisões, temos que o número de bactérias é:

$1* 2^{12} = 4096.$