Question

uma avenida curva pode ser descrita pela equação y = - x² + 10x e essa avenida é cortada por uma rua descrita pela equação y = 4x + 5 se Pietro aguarda Michele em um ponto de intersecção entre a Avenida e a rua onde 2 $\leqslant$ x $\leqslant$ 8.
Quais as coordenadas para que Michele encontre Pietro?​

Answer 1

Resposta:

(x, y) = (5, 25)

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

equação curva: y = - x² + 10x

equação reta: y = 4x + 5

Como y=y:

-x^2 + 10x= 4x +5

-x^2 + 10x -4x -5= 0

-x^2 + 6x -5= 0 (vezes -1)

x^2 - 6x +5= 0

x=(6 +/- raiz((-6)^2 - 4.1.5)))/(2.1)

x=(6 +/- raiz(36 - 20)))/2

x=(6 +/- raiz(16)))/2

x=(6 +/- 4)/2

x'=(6 + 4)/2 = 5

x''=(6 - 4)/2 = 1

Como 2 <= x <= 8 então x=x'=5.

Substituindo x em qualquer equação, vê-los que:

y=4x+5 => 4.5+5 = 25

Ou seja, as coordenadas (x, y) = (5, 25) é um dos pontos de encontro entre a curva e a reta (o outro ponto é com x=x''=1, na coordenada (1, 9)).

Logo, as coordenadas de encontro entre Michelle e Pietro será (x, y) = (5, 25).

Blz?

Abs :)