Uma avaliação contendo duas questões foi aplicada a 200 alunos. Sabe-se que:
70 alunos acertaram as duas questões.
110 alunos acertaram a primeira questão.
20 alunos erraram as duas questões.
Quantos alunos acertaram a segunda questão?
Escolha uma:
a. 140
b. 120
c. 100
d. 160
e. 130
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para solucionarmos essa questão, utilizaremos um sistema de conjuntos, obtendo:
Conjunto A = Somente acertaram a Primeira Questão = ?
Conjunto B = Somente acertaram a Segunda Questão = ?
Conjunto Universo = Todos os alunos = 200
Conjunto 0 = Alunos que não acertaram nenhuma questão = 10
Conjunto A∩B = Alunos que acertaram as duas questões = 70
Logo, para determinarmos a quantidade de alunos que acertou somente uma das questões, seja ela a primeira ou a segunda, temos que descobrir os valores do Conjunto A e do Conjunto B, somando-os na sequência e obtendo:
Conjunto A = 110 - Conjunto A∩B
Conjunto A = 110 - 70
Conjunto A = 40
40 alunos acertaram somente a Primeira Questão.
Conjunto B = Conjunto Universo - Conjunto 0 - 110
Conjunto B = 200 - 10 - 110
Conjunto B = 80 alunos
80 alunos acertaram somente a Segunda Questão.
Quantos alunos acertaram apenas uma questão?
Conjunto A + Conjunto B
40 + 80 = 120 alunos.
Explicação passo-a-passo: