Uma avaliação contendo duas questões foi aplicada a 200 alunos. Sabe-se que:
70 alunos acertaram as duas questões.
110 alunos acertaram a primeira questão.
10 alunos erraram as duas questões.
Quantos alunos acertaram apenas uma questão?
Soluções para a tarefa
Para solucionarmos essa questão, utilizaremos um sistema de conjuntos, obtendo:
- Conjunto A = Somente acertaram a Primeira Questão = ?
- Conjunto B = Somente acertaram a Segunda Questão = ?
- Conjunto Universo = Todos os alunos = 200
- Conjunto 0 = Alunos que não acertaram nenhuma questão = 10
- Conjunto A∩B = Alunos que acertaram as duas questões = 70
Logo, para determinarmos a quantidade de alunos que acertou somente uma das questões, seja ela a primeira ou a segunda, temos que descobrir os valores do Conjunto A e do Conjunto B, somando-os na sequência e obtendo:
Conjunto A = 110 - Conjunto A∩B
Conjunto A = 110 - 70
Conjunto A = 40
40 alunos acertaram somente a Primeira Questão.
Conjunto B = Conjunto Universo - Conjunto 0 - 110
Conjunto B = 200 - 10 - 110
Conjunto B = 80 alunos
80 alunos acertaram somente a Segunda Questão.
Quantos alunos acertaram apenas uma questão?
Conjunto A + Conjunto B
40 + 80 = 120 alunos.
Segue alguns links para te auxiliar nos estudos:
https://brainly.com.br/tarefa/8674626
https://brainly.com.br/tarefa/4328406
https://brainly.com.br/tarefa/4269392
https://brainly.com.br/tarefa/25033700
Espero ter ajudado, bons estudos !!!
- Considere as duas questões sendo questão A e questão B. Faça um diagrama de Venn como mostrado na figura anexa contendo um retângulo e duas circunferências que se interceptam. Nomeie as circunferências A e B.
O exercício enuncia que:
- Há um total de 200 alunos: Anote 200 na parte externa do retângulo.
- 70 alunos acertaram as duas questões. Anote 70 na intersecção das circunferências A e B pois valores dentro do círculo representam alunos que acertaram a questão.
- 110 alunos acertaram a primeira questão: anote 40 (110 − 70) na circunferência A pois 70 alunos já estão incluídos na intersecção.
- 10 alunos erraram as duas questões: Anote 10 fora das circunferências (os que não acertaram A nem B) e dentro do retângulo.
- Observe que falta anotar a quantidade de alunos que acertaram a questão B e erraram a A, para obter esse valor basta subtrair de 200 os valores existentes dentro do retângulo.
200 − (40 + 70 + 10) =
200 − 120 = 80
- Anote 80 na circunferência B.
- O exercício pede quantos alunos acertaram apenas uma questão. Para obter, some os valores incluídos nas circunferências A e B excluindo o valor da intersecção pois representam alunos que acertaram ambas as questões.
40 + 80 = 120
120 alunos acertaram apenas uma questão.
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https://brainly.com.br/tarefa/32957196
