Question

Uma autoestrada retilínea liga dois locais A e B. Dois amigos Pedro e Paulo combinaram, por tele-fone, o seguinte: Pedro, no instante t1, partiria com o seu carro da localidade A e, assim que chegasse a B, Paulo, que lá se encontrava, partiria imediatamente com o seu carro para a localidade A, ou seja, inverteriam as suas posições. Assim foi feito e Paulo partiu no instante t2 e chegou ao seu destino no instante t3.

São conhecidas as duas velocidades médias:

Do carro de Pedro: 72 km/h;

Do carro de Paulo: 108 km/h.

Tendo o evento durado 1 min 40 s, determine:
a) o intervalo de tempo ∆t = t2 - t1

b) a distância AB.

Answer 1

Vamos lá.
A distância de A para B é a mesma de B para A.
Temos que d = V.t, portanto:
$t = \frac{d}{v}$
O tempo total foi de 1min e 40segs, que é um total de 60+40 = 100segundos.
A velocidade está em Km/h, então dividimos por 3,6 e encontramos que o carro de Pedro fez 20m/s e o de Paulo fez 30m/s.

Tempo total:
t = t1 + t2
$100 = \frac{d}{20} + \frac{d}{30} \\ \frac{6000 = 3d + 2d}{60} \\ 5d = 6000 \\ d = 1200m$
Já temos aí a resposta da letra b.

Agora a gente calcula os tempos exatos.
Pedro parte de A no t1 que é zero segundos.
Ele chega lá em:
$t = \frac{d}{v} = \frac{1200}{20} = 60segs$
Então, Pedro chega no ponto B em 60segs, que é o momento que Paulo sai do ponto B (t2)
$t2 - t1 = 60 - 0 = 60segs$
Respostas:
a)O intervalo de tempo t2-t1 é 60 segundos.
b)A distância AB é 1200 metros (1,2km).