Question

Uma atividade comum no Instituto Federal de Mato Grosso é a
realização de visitas técnicas, levando alunos de determinado
campus para participarem de eventos e utilizarem laboratórios
em outros campi. Um ônibus saiu do Campus Avançado de
Guarantã do Norte com destino ao Campus Cáceres percorrendo 867 quilômetros levando 44 passageiros (alunos e servidores). Todos os passageiros receberam auxílios, totalizando R$
2.300,00. Sabendo que o auxílio para cada aluno é de R$ 50,00
e para cada servidor é de R$ 75,00, o número de alunos e de
servidores que foram na viagem é de:
(A) 11 alunos e 33 servidores
(B) 40 alunos e 04 servidores
(C) 31 alunos e 13 servidores
(D) 10 alunos e 33 servidores
(E) 42 alunos e 02 servidores

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Com os dados fornecidos pelo exercício, basta montar um sistema linear, sendo:

x: alunos

y: servidores

x+y = 44

50x+75y = 2300

Multiplicando a primeira equação por -50:

-50x-50y=-2200

50x+75y=2300

Agora, basta somar as duas equações:

25y=100

$y = \dfrac{100}{25}$

y = 4 servidores

Substituindo na primeira equação:

x+y=44

x+4=44

x=40 alunos