Question

Uma associação tem uma diretoria formada por 20 pessoas: 13 homens e 7 mulheres. De quantas maneiras podemos formar uma comissão dessa diretoria que tenha 5 homens e 3 mulheres?

Answer 1

Resposta:

Sendo uma comissão, não importa a ordem (escolher fulano e ciclano é o mesmo que escolher ciclano e fulano), logo é uma combinação para escolher os dois grupos;

Possibilidades para escolher:

Homens: C 13,5       E       Mulheres:C 7,3

13 * 12 * 11 * 10 * 9 / 5 * 4 * 3 * 2 * 1    e    7*6*5 / 3 * 2 * 1

1287 (maneiras de escolher 5 homens dos 13) * 35 (maneira de escolher 3 mulheres das 7)

1287 * 35 = 45045