uma associação tem uma diretoria formada por 10 pessoas seis homens e quatro mulheres de quantas maneiras podemos formar uma comissão dessa diretoria que tenha 3 homens e duas mulheres
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C6, 3 * C 4,2
6!/[(6-3)!3!] * 4!/[(4-2)!2!]
=6!/(3!3!) * 4!/(2!*2!)
= 20 * 6 =120 comissões é a resposta
6!/[(6-3)!3!] * 4!/[(4-2)!2!]
=6!/(3!3!) * 4!/(2!*2!)
= 20 * 6 =120 comissões é a resposta
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Resposta:
120 <--- maneiras diferentes de formar a comissão
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 10 pessoas
...6 homens dos quais queremos escolher apenas 3 ..donde resulta C(6,3)
...4 mulheres das quais queremos escolher apenas 2 ..donde resulta C(4,2)
Assim o número (N) de comissões será dado por:
N = C(6,3) . C(4,2)
N = (6!/3!(6-3)!) . (4!/2!(4-2)!)
N = (6!/3!3!) . (4!/2!2!)
N = (6.5.4.3!/3!3!) . (4.3.2!/2!2!)
N = (6.5.4/3!) . (4.3/2!)
N = (6.5.4/6) . (12/2)
N = (20) . (6)
N = 120 <--- maneiras diferentes de formar a comissão
Espero ter ajudado
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