Question

uma associação tem uma diretoria formada por 10 pessoas,6 homens e 4 mulheres.De quantas maneiras diferentes ele poderá escolher 3 homens e 2 mulheres.??

Answer 1

Temos combinação para encontrar os resultados 

Homens

$C_{6,3} = \frac{6!}{3!.(6-3)!} = \frac{6!}{3!.3!} = \frac{6.5.4}{6} = \frac{120}{6}= 20$  Maneiras para os Homens  

Mulheres  

$C_{4,2}= \frac{4!}{2!.(4-2)!}= \frac{4!}{2!.2!} = \frac{4.3}{2} = \frac{12}{2}=6$ Maneiras para Mulheres  

Logo será   20x6= 120 maneiras 

Espero ter ajudado! 

Answer 2

Resposta:

120 <--- maneiras diferentes de formar a comissão

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 10 pessoas

...6 homens dos quais queremos escolher apenas 3 ..donde resulta C(6,3)

...4 mulheres das quais queremos escolher apenas 2 ..donde resulta C(4,2)

Assim o número (N) de comissões será dado por:

N = C(6,3) . C(4,2)

N = (6!/3!(6-3)!) . (4!/2!(4-2)!)

N = (6!/3!3!) . (4!/2!2!)

N = (6.5.4.3!/3!3!) . (4.3.2!/2!2!)

N = (6.5.4/3!) . (4.3/2!)

N = (6.5.4/6) . (12/2)

N = (20) . (6)

N = 120 <--- maneiras diferentes de formar a comissão

Espero ter ajudado