Question

Uma associação para trabalho voluntário é fundada por 10
pessoas. O regulamento dessa associação estabelece que,
ao final de cada ano, cada sócio deve apresentar 2 novos
sócios.
a) Qual o número de sócios após 3 anos?
b) Após quanto tempo a associação terá 7290 sócios

Answer 1

de acordo com o enunciado vem uma PA

a1 = 10

r = 2

a)

a3 = a1 + 2r = 10 + 2*2 = 14 sócios

b)

soma S = 7290

segunda formula da soma de uma PA

S = a1*n + r*(n - 1)*n/2

S = 10n + 2*(n - 1)*n/2 = 7290

10n + n² - n - 7290 = 0

n² + 9n - 7290 = 0

delta

d = 81 + 4*7290 = 29241

raiz positiva:

n = (-9 + 171)/2 = 162/2 = 81 dias