. Uma associação de moradores arrecadou
2160
camisas,
1800
calças e
1200
pares de sapatos, que
serão todos doados. As doações serão dispostas em pacotes. Dentro de cada pacote, um item poderá ter
quantidade diferente da dos demais itens (por exemplo, a quantidade de camisas não precisará ser igual à
de calças ou à de pares de sapatos); porém, a quantidade de camisas, em todos os pacotes, deverá ser a
mesma, assim como a quantidade de calças e a de pares de sapatos. Determine o maior número possível
de pacotes que podem ser preparados e a quantidade de itens, nesse caso, haverá em cada pacote,
respectivamente
a) 120 e 43
b) 60 e 43
c) 120 e 33
d) 43 e 120
e) 43 e 60
Soluções para a tarefa
Respondido por
16
Resposta:
120 pacotes com 43 itens (opção a)
Explicação passo-a-passo:
#Como se trata do Maior Número possível devemos achar o
Máximo Divisor Comum entre os itens doados.
2160 camisas , 1800 calças e 1200 pares de sapatos
Fatorando, temos:
2160 = 2⁴ . 3³ . 5
1800 = 2³ . 3² . 5²
1200 = 2⁴ . 3 . 5²
MDC = 2³ . 3 . 5 = 120 pacotes
Calculando quantidade de itens em cada pacote:
camisas ---> 2160/120 = 18 camisas
calças ----> 1800/120 = 15 calças
sapatos ---> 1200/120 = 10 pares de sapatos
___________________________________________
T O T A L ======== 43 itens
BorgesBR:
Perfeita resposta :)
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