Question

. Uma associação de moradores arrecadou
2160
camisas,
1800
calças e
1200
pares de sapatos, que
serão todos doados. As doações serão dispostas em pacotes. Dentro de cada pacote, um item poderá ter
quantidade diferente da dos demais itens (por exemplo, a quantidade de camisas não precisará ser igual à
de calças ou à de pares de sapatos); porém, a quantidade de camisas, em todos os pacotes, deverá ser a
mesma, assim como a quantidade de calças e a de pares de sapatos. Determine o maior número possível
de pacotes que podem ser preparados e a quantidade de itens, nesse caso, haverá em cada pacote,
respectivamente
a) 120 e 43
b) 60 e 43
c) 120 e 33
d) 43 e 120
e) 43 e 60

Answer 1

Resposta:

            120 pacotes com 43 itens  (opção a)

Explicação passo-a-passo:

   #Como se trata do Maior Número possível devemos achar o

     Máximo Divisor Comum entre os itens doados.

     2160 camisas   ,   1800 calças    e    1200 pares de sapatos

 Fatorando, temos:

    2160  = 2⁴ . 3³ . 5

    1800  = 2³ . 3² . 5²

    1200  = 2⁴ . 3  . 5²

                                    MDC = 2³ . 3 . 5 = 120  pacotes

  Calculando quantidade de itens em cada pacote:

 camisas ---> 2160/120 =  18 camisas

 calças  ---->  1800/120 =  15 calças

 sapatos --->  1200/120 = 10 pares de sapatos

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   T O T A L ========  43  itens