Question

- Uma associação de moradores arrecadou 2 160 camisas, 1 800 calças e 1 200 pares de sapatos para serem doados. As doações serão dispostas em pacotes. Dentro de cada pacote, um item poderá ter quantidade diferente da dos demais itens (por exemplo, a quantidade de camisas não precisará ser igual à de calças ou à de pares de sapatos); porém, a quantidade de camisas, em todos os pacotes, deverá ser a mesma, assim como a quantidade de calças e a de pares de sapatos. Determine o maior número possível de pacotes que podem ser preparados.
a) 10.
b) 15.
c) 18.
d) 120. e) 5 160.

Answer 1

Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:

mdc entre 2160,1800,1200 que vai dar 120

Answer 2

Resposta:

                     d)  120 pacotes

Explicação passo-a-passo:

     

 #Como se trata do Maior Número possível devemos achar o

   Máximo Divisor Comum entre os itens doados.

     2160 camisas   ,   1800 calças    e    1200 pares de sapatos

 Fatorando, temos:

  2160  = 2⁴ . 3³ . 5

  1800  = 2³ . 3² . 5²

  1200  = 2⁴ . 3  . 5²

                                  MDC = 2³ . 3 . 5 =  120 pacotes

 Calculando quantidade de itens em cada pacote:

camisas ---> 2160/120 =  18 camisas                                                           calças ----->  1800/120 =  15 calças                                                          

sapatos ---> 1200/120 = 10 pares de sapatos

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        T O T A L ======== 43 itens