Question

Uma árvore quebrou-se durante um temporal. A extremidade superior da árvore ficou a 10 metros da base e a parte caída faz um ângulo de 35°com o solo.
Escreve a resposta à questão usando apenas algarismos.
Nota: sempre que fizeres arrendondamentos nos cálulos intermédios, conserva 3 casas decimais.

Qual é a medida, aproximada à unidade do metro, da altura da árvore, antes de partir?

Answer 1

Observando o triângulo retângulo formado, chamaremos a parte da árvore que permaneceu em pé (cateto oposto ao ângulo de 35º) de x e a parte caída (hipotenusa) de h.

Por meio das relações trigonométricas, temos que:

$\tan(35) = \frac{x}{10} \\ \frac{473}{1000} = \frac{x}{10} \\ x = 4.73$

$\cos(35) = \frac{10}{h} \\ 0.819 = \frac{10}{h} \\ h = \frac{10}{0.819} = 12.21$

Logo, antes de cair, a medida da árvore, em metros, era de aproximadamente,

$x + h = 4.73 + 12.21 = 16.94$

Espero ter ajudado. :)