Question

Uma árvore projeta uma sombra de 20 m quando os raios solares formam um ângulo de 45° com o solo. Qual é a altura dessa árvore?​

Answer 1

Resposta: 20 metros

Explicação passo-a-passo:

Há duas formas de fazer essa questão, vamos ver as duas.

1) percebendo que isso é metade de um quadrado:

Por formar um angulo reto com o solo, é notório que o angulo superior da árvore também terá 45°, logo é um triangulo isósceles, ou seja, possui dois lados iguais. A resposta é: 20 metros

2) Por trigonometria:

Por ter um angulo de 45°, termos o cateto adjacente (ao angulo mostrado), podemos fazer a tangente.

Tangente= Co/Ca

Tangente de 45° é 1.

$\frac{1}{1} =\frac{x}{20} \\\\x=20$

Resposta final: 20 metros