Question

uma árvore foi quebrada pelo vento e parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo.Se a altura da árvore de se quebrar era de 9m, e sabendo que a ponto da parte quebrada está a 3m da base da árvore,qual a altura do tronco que restou em pé?

Answer 1

veja...

altura da árvore antes de quebrar era 9m

então a altura da parte que restou em pé⇒x (cateto)
a parte quebrada⇒9-x (hipotenusa)
base⇒3m (cateto)

Teorema de Pitágoras

(hipotenusa)²=(cateto)²+(cateto)²
(9-x)²=x²+3²
81-18x+x²=x²+9
x²-x²-18x=9-81   (cancela x²)

-18x=-72   ×(-1)

18x=72
x=71÷18
x=4

A altura da parte que restou em pé é 4m

Answer 2

Olá, Alícia.

Fiz um desenho para representar a situação e facilitar a compreensão.

Nele é possível perceber que podemos encontrar o valor de x (altura do tronco) usando o Teorema de Pitágoras. Logo:
x² + 3² = (x - 9)²
x² + 9 = x² - 18x + 81
x² - x² + 18x = 81 - 9
18x = 72
x = 72
      18
x = 4

Portanto, a altura do tronco que restou é 4 m.