Question

Uma árvore foi quebrada pelo vento e a partedo
tronco que restou em pé forma um ângulo reto com
o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar
era de 18m, e sabendo que a ponta da parte
quebrada está a 12m da base da árvore, qual a
altura do tronco que restou em pé?​

Answer 1

Resposta:

   5m.

Explicação passo-a-passo:

   Dados:

• Tronco que restou em pé: x. (cateto).
• Parte caída da árvore: 18 - x. (hipotenusa).
• A base: 12. (cateto).

   Usando o teorema de pitágoras temos que

(18 - x)² = x² + 12²

18² - 2×18×x + x² = x² + 144

324 - 36x + x² = x² + 144

x² - x² - 36x = 144 - 324

-36x = - 180

x = -180/-36

x = 5.

   Espero ter ajudado...