Question

uma arvore foi quebrada pelo vento e a parte tronco que restou em pé forma um angulo reto sobre o solo se altura da arvore antes de se quebrar ra 9m e sabendo que a ponta da parte quebrada esta a 3m da base da árvore, qual é a altura do tronco que restou?

Answer 1

Uma arvore foi quebrada pelo vento e a parte tronco que restou em pé forma um angulo reto sobre o solo se altura da arvore antes de se quebrar ra 9m e sabendo que a ponta da parte quebrada esta a 3m da base da árvore, qual é a altura do tronco que restou?

LEMBRANDO que: altura da árvore = 9m
quebrou
base do chão = 3m
NÃO SABEMOS aonde quebrou ( 9 - x)
tronco
|
|
| b ( 9 - x)  ( tronco)
|
|90º________
  base = 3m

a = x
b = ( 9 - x)  ( tronco)
c = 3

FÓRMULA do TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²
(x)² = (9 - x)² + 3²
x²  = ( 9 - x)²  + 9
x² = ( 9 - x)(9 - x) + 9
x² = (81 - 9x - 9x + x²) + 9
x² = (81 - 18x + x²) + 9
x² =  81 + 9 - 18x + x²
x² = 90 - 18x + x²
x² - x² + 18x = 90
   0      + 18x = 90
18x = 90
x = 90/18
x = 5

ALTURA da árvore = 9m
TRONCO = 9 - x 
tronco = 9 - 4
tronco = 5 m ( resposta)