Question

Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era de 9m, e sabendo que a ponta da parte quebrada está a 3m da base da árvore, qual a altura do tronco que restou em pé?

Answer 1

Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era de 9m, e sabendo que a ponta da parte quebrada está a 3m da base da árvore, qual a altura do tronco que restou em pé?|
|            
| (9 - x)= TRONCO
|_______
 base  = 3

então

|
|              a = x ( NÃO sabemos)
| b = (9 - x)
|
|_____________
     c = 3

a = x
b = (9 - x)
c = 3

TEOREMA DE PITAGORAS
a² = b² + c²
x² = (9 - x)² + 3²
x² = ( 9  - x)² + 9
x² = (9 - x)(9 - x) + 9
x² = (81 - 9x - 9x + x²) + 9 
x² = 81 - 18x + x² + 9
x² = 81+ 9 -18x + x²
x² = 90 - 18x + x²
x² - x² + 18x = 90
    0     + 18x = 90
18x = 90
x = 90/18
x = 5

assim
tronco (9 - x)
tronco (9 - 5)
tronco = 4m  ( resposta)