Question

Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que caiu mede 15 metros. Sabendo que esta parte caiu a 9 metros da base da árvore, qual era a altura da mesma antes do vento?​

Answer 1

Quando não sabemos algo na matemática chamamos de "x"

Nesse exercício iremos aplicar o Teorema de Pitágoras:

fórmula: a^2 = b^2 + c^2

15^2 = x^2 + 9^2

225 = x^2 + 81

225 - 81 = x^2

144 = x^2

x = V144

x = 12

qual era a altura da mesma antes do vento?

a altura da árvore antes do vento é dada pela altura antes de quebrar mais a parte que descobrimos: 12 + 15 = 27

r: 27

Bons estudos!

Answer 2

Resposta

$\boxed{27m}$

TEOREMA DE PITÁGORAS - RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Vamos imaginar a árvore caída formando um triângulo retângulo com a base que ficou (veja o anexo).

A parte quebrada da árvore está inclinada: 15 metros ( hipotenusa)

Distância da parte quebrada até à base da árvore: 9 m

Altura do tronco da árvore ( a parte do tronco que sobrou em pé ): x metros

Observação: sempre que uma ávore cai fica um pedaço do tronco, nunca cai rente ao chão.

Usando Teorema de Pitágoras

$15^2 = x^2 + 9^2$

$225 = x^2 + 81$

$225 - 81 = x^2$

$144 = x^2$

$x =\pm \sqrt{144}$

$x=\pm12$

Lembramos aqui que só serve o valor positivo porque não existe medida negativa. Sendo assim, a parte que sobrou do tronco mede 12 metros.

Parte quebrada + parte que sobrou do tronco = altura da árvore

15 + 12 = 27 metros

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