Question

Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era 9m e sabendo-se que a ponta da parte quebrada está a 3 m da base da árvore, qual a altura do tronco da árvore que restou em pé?

Answer 1

Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era 9m e sabendo-se que a ponta da parte quebrada está a 3 m da base da árvore, qual a altura do tronco da árvore que restou em pé?
arvore = 9m
tronco = x  ( NÃO sabemos)
QUEBROU = (9 - x) 

tronco
|
|                a = ( 9 - x)
| altura
|c =x
|____________
 b = base = 3m

a = (9 - x)
b = 3
c = x

TEORMA de POTAGORAS
a² = b² + c²
(9- x)² = 3² + x²
(9 - x)²= 9 + x²
(9 - x)(9 - x) = 9 + x²
81 - 9x - 9x + x² = 9 + x²
81 - 18x + x² = 9 + x²   igualar a ZERO( atenção no sinal)
81 - 18x + x² - 9 - x² = 0   junta iguais
81 - 9 - 18x + x² - x² = 0
72 - 18x           0       = 0

72 - 18x = 0
- 18x = - 72
x = - 72/-18
x = + 72/18
x = 4   se altura é x:  ENTÃO tronco MEDE 4m