Question

uma arvore em determinada hora do dia, projeta uma sombra de 2,5 m. sabendo que os raios solares formam um angulo de 55º com o solo, determine a altura aproximada dessa arvore, ( dado: tg 55º= 1,43.)

Answer 1

Vejamos:

Temos que uma árvore, em um dado momento, projeta no solo uma sombra de 2,5 m.

Tentemos imaginar essa situação:
-Uma árvore, posicionada verticalmente produz uma sombra horizontal de comprimento 2,5m.

Um outro dado é que os raios solares formam um ângulo de 55º com o solo, sendo a medida da tangente de 55º equivalente a 1,43. 

Note a figura em anexo:

Perceba que com essas informações é possível a construção de um triângulo retângulo.
Tal triângulo possui a altura da árvore como um cateto e a sombra da árvore como outro cateto. E o raio solar específico como hipotenusa.

Lembre-se da seguinte fórmula:

tangente de um ângulo = cateto oposto
                                       ----------------------
                                         cateto adjacente

Logo a tangente de 55º corresponde a:

tangente de 55º=            altura da árvore
                                       ----------------------------------
                                        comprimento da  sombra

1,43 =  h
          -------
            2,5
*Aplicando regra de três:

h = 1,43 . 2,5
h = 3,575

A altura aproximada da árvore é de 3,575 metros.