Uma árvore, em determinada hora do dia, projeta uma sombra de 2,5m. Sabendo que os raios solares formam um ângulo de 55 graus com o solo, calcule a altura aproximada dessa árvore.
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Vejamos:
Temos que uma árvore, em um dado momento, projeta no solo uma sombra de 2,5 m.
Tentemos imaginar essa situação:
-Uma árvore, posicionada verticalmente produz uma sombra horizontal de comprimento 2,5m.
Um outro dado é que os raios solares formam um ângulo de 55º com o solo, sendo a medida da tangente de 55º equivalente a 1,43.
Note a figura em anexo:
Perceba que com essas informações é possível a construção de um triângulo retângulo.
Tal triângulo possui a altura da árvore como um cateto e a sombra da árvore como outro cateto. E o raio solar específico como hipotenusa.
Lembre-se da seguinte fórmula:
tangente de um ângulo = cateto oposto
----------------------
cateto adjacente
Logo a tangente de 55º corresponde a:
tangente de 55º= altura da árvore
----------------------------------
comprimento da sombra
1,43 = h
-------
2,5
*Aplicando regra de três:
h = 1,43 . 2,5
h = 3,575
A altura aproximada da árvore é de 3,575 metros.