Question

uma árvore em determinada hora do dia projeta uma sombra de 2,5 m sabendo que os raios solares formam um ângulo de 55 graus com o solo determine a altura aproximada dessa árvore dado : TG 55 graus = 1,43

Answer 1

Para a resolução dessa questão é necessário o conhecimento de relações trigonometricas.

Primeiro vc deve fazer a tangente do ângulo 55°.

TG=cateto oposto/cateto adjacente

logo:

TG=X(tamanho da árvore) /2,5
1,43=X(tamanho da árvore)/2,5
X=1,43•2,5=3,575m

Abraços!

Answer 2

Vou fazer de uma maneira mais tranquila, sem uso da tangente, apenas utilizando a regra do seno, para fazer o uso dessa regra devemos ter no minimo 2 angulos e a medida de um lado ou 2 lados e um angulo. Sabendo disso vamos a imagem: a imagem apresenta um angulo de 55 graus e uma medida de sombra de 2,5 metros, vamos considerar o angulo formado entre a horizontal formada pela sombra da arvore e a arvore igual a 90, agora já temos como usar a regra do seno, pis o terceiro angulo vai ser igual ao 55° graus+90 graus-180=35° graus:

x/sen 55°=2,5/sen 35°
x*sen35°=2,5*sen55°
0,57x=2,05
x=2,05/0,57
x=3,57 metros