Question

Uma árvore deixa uma sombra de 44 metros. A distância entre o topo da árvore e o ponto da sombra mais distante da base da árvore é de 55 metros. Qual é a altura da árvore?

Answer 1

Resposta:

33

Explicação passo-a-passo:

Vemos que a altura da árvore, a distância da sombra e a distância entre o topo da árvore e a ponta da sombra gera um triângulo retângulo, cujos vértices são:

- o topo da árvore

- a ponta mais distante da sombra

- a raiz da árvore ou onde ela encosta no chão.

Assim, usando o teorema de Pitágoras que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, estipulamos uma fórmula:

$55^{2} - 44^{2} = A^{2}$, onde A = altura da árvore.

3025 - 1936 = A²

1089 = A²

Altura da árvore = $\sqrt{1089}$

Altura da árvore = 33