Uma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir e assinale a alternativa CORRETA: imagemUma árvore de determinada espécie foi plantada na região central de sua cidade. Você realizou alguns estudos e determinou que esta espécie de árvore cresce, em altura, segundo a função a seguir, em que h é a altura da árvore (em metros) e t é o tempo (em anos) de vida da árvore. Considerando que a árvore não seja podada, utilizando o conceito de limite, calcule a altura máxima que esta árvore pode atingir e assinale a alternativa CORRETA:
h(t) = 50t ao quadrado + 4 : por t ao quadrado + 5
Soluções para a tarefa
Olá, tentarei te ajudar. Fiquei um pouco confuso com a pergunta, mas segue logo abaixo o que eu consegui entender do que a pergunta pede:
Resposta: 50 metros de altura. (Você não colocou as alternativas, mas marque a que contenha essa resposta).
Explicação: O exercício nos pede para descobrir qual a altura máxima que esta árvore pode atingir utilizando o conceito de limite. Esse conceito implica em determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores.
Nossa função é:
(Obs¹.: O exercício não nos disse a qual valor a variável t tende, mas podemos dizer que):
lim h(t) com t ⇒ ∞
(lê-se: limite de h em função de t, onde t tende ao infinito).
Vale ressaltar que:
Quanto maior o tempo t, maior será 50t² e a soma 50t² + 4 é aproximadamente 50t².
(Obs².: dizer 'aproximadamente' é o mesmo que dizer 'tende à').
Analogamente, t² + 5 é aproximadamente t², sendo assim, temos que:
=
Fazendo-se o cálculo por limite, achamos que:
lim h(t) = 50t²÷t²
lim h(t) = 50
Portanto, a altura máxima que essa arvore pode atingir é 50 metros.
Espero ter ajudado. Se achar que a resposta está de acordo, avalie-me e classifique minha resposta como a melhor. Obrigado.