Uma artesã produz diversas peças de artesanato e as vende em uma feira no centro da cidade. Para um vaso, especialmente confeccionado em madeira, o lucro o
btido em função da quantidade produzida e vendida x é representado por f(x) = – x2 + 50x. Existe, porém, uma determinada quantidade em que o lucro obtido é o máximo possível e quantidades superiores produzidas e vendidas não geram mais lucro; ao contrário, começam a diminuí-lo, em função dos crescentes custos de produção. Para esse vaso, a quantidade máxima recomendada para sua produção e o lucro máximo que pode ser obtido são, respectivamente,
a) 24 e 480,00
b) 25 e 625,00
c) 25 e 650,00
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
f(x)=-x^2+50x (onde a=-1 , b=50 e c=0)
Nosso vértice irá ter coordenadas V(Xv,Yv) onde:
Yv=-Δ/4a quando Xv=-b/2a
Como a quantidade máxima é definida por X no enunciado, temos que:
Xv=-50/2.(-1)
Xv=-50/-2
Xv=25 essa é a quantidade máxima que ela pode vender obtendo ainda um lucro.
Agora, para encontrarmos o lucro máximo, basta jogarmos a quantidade máxima, concordas? Vamos lá!
f(25)=
f(25)=
f(25)=
Pronto, com x=25 e o lucro máximo de 625,
correta [B]
Nosso vértice irá ter coordenadas V(Xv,Yv) onde:
Yv=-Δ/4a quando Xv=-b/2a
Como a quantidade máxima é definida por X no enunciado, temos que:
Xv=-50/2.(-1)
Xv=-50/-2
Xv=25 essa é a quantidade máxima que ela pode vender obtendo ainda um lucro.
Agora, para encontrarmos o lucro máximo, basta jogarmos a quantidade máxima, concordas? Vamos lá!
f(25)=
f(25)=
f(25)=
Pronto, com x=25 e o lucro máximo de 625,
correta [B]
Perguntas interessantes