Question

Uma artesã fabricou um tapete bicolor formado por quadrados concêntricos. Ela começou com um quadrado pedro de lado a centímetros. Em seguida, costurou tecido branco em volta do preto de forma a ter um quadrado de lado 2a concêntrico ao inicial. Continuou o processo alternando tecido preto e branco conforme a figura abaixo:

Sabendo que ele terminou o tapete na 50ª etapa, qual foi a área, em centímetros quadrados, de tecido preto utilizada?
a) 625a²
b) 750a²
c)1225a²
d)1250a²
e)2500a²

Answer 1

Resposta:

[C]

Explicação passo-a-passo:

Seja Si a área de tecido preto utilizada no quadrado i, com i = 1, 2, ... , 50.

Observando que S2 = a2 = C2,2  a2 ; S4 = 6a2 = C4,2  a2 ; S6 = 15a2 = C6,2  a2 e

S8 = 28a2 = C8,2 ,a2 , podemos concluir que S50 = C50,2  a2 = 1225 a2 .

A sequência S2, S4, ..., S50 é uma progressão aritmética de segunda

ordem.