Question

Uma arquiteta está projetando um móvel em forma de paralelepípedo. Pelos seus cálculos esse móvel deverá ser de madeira maciça com (x + 2) de comprimento, (x + 5) de largura e (x + 1) de altura. Assinale a resposta correspondente ao polinômio que representa o volume dessa peça de madeira:
(1 Ponto)

x³ + 7x² + x + 7

2x³ + 7x² + 10 x + 10

x³ + x² + 7x + 10

x³ - 8x² + x + 7

x³ + 8x² + 17x + 10

Answer 1

O volume do móvel com forma de paralelepípedo projetado pela arquiteta, pode ser representado pelo polinômio V = x³+8x²+17x+10.

Acompanhe a solução:

→ Seja:

V = volume

C = comprimento = x+2

L = largura = x+5

H = altura = x+1

Sabendo que o volume de um paralelepipedo é calculado através da multiplicação entre a largura, o comprimento e a altura, desta forma, temos:

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}V = C\cdot L\cdot H\\\\V = \underbrace{(x+2)\cdot(x+5)}_{distributiva}\cdot(x+1)\\\\V=(x\cdot x+x\cdot5+2\cdot x+2\cdot5)\cdot(x+1)\\\\V=\underbrace{(x^2+7x+10)\cdot(x+1)}_{distributiva}\\\\V=x\cdot x^2+x\cdot7x+x\cdot10+1\cdot x^2+1\cdot7x+1\cdot10\\\\\Large\boxed{\boxed{V=x^3+8x^2+17x+10}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, o polinômio que corresponde ao volume do paralelepípedo é V = x³+8x²+17x+10.

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/44913907
• https://brainly.com.br/tarefa/31025585
• https://brainly.com.br/tarefa/32522473

Bons estudos!