Uma aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular mede 8 cm. Calcule a área da base, a área lateral e o volume dessa pirâmide, sabendo-se que ela tem uma altura igual a 3cm.
Soluções para a tarefa
aresta da base a = 8 cm
altura h = 3 cm
aresta lateral
al² = h² + (a/2)²
al² = 3² + 4²
al² = 9 + 16 = 25
al = 5 cm
area da base
Ab = 8² = 64 cm²
area lateral
Al = 4 * 8 * 5 / 2 = 80 cm²
Volume
V = h/3 * Ab
V = 3/3 * 64 = 64 cm³
A área da base, a área lateral e o volume dessa pirâmide são, respectivamente, 64 cm², 80 cm² e 64 cm³.
Primeiramente, vamos calcular a área da base da pirâmide.
Como a pirâmide é quadrangular regular, então a área da base equivale à área de um quadrado. Como a aresta da base mede 8 cm, então podemos afirmar que a área da base é igual a:
Ab = 8.8
Ab = 64 cm².
A área lateral da pirâmide quadrangular é formada por quatro triângulos de base 8 cm.
Precisamos calcular a altura desses triângulos.
Na figura abaixo, temos que AB é a altura da pirâmide, enquanto que BC é metade da aresta da base, ou seja, BC = 4 cm.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC:
AC² = 3² + 4²
AC² = 9 + 16
AC² = 25
AC = 5 cm.
Portanto, a área lateral é igual a:
Al = 4.5.8/2
Al = 80 cm².
O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura. Logo:
V = 1/3.64.3
V = 64 cm³.
Para mais informações sobre pirâmide: https://brainly.com.br/tarefa/19402339
