Question

Uma área quadrada de lazer está sendo reformada de maneira que será ampliada um metro no seu comprimento e reduzida um metro em sua largura. Quais as novas dimensões desse espaço sabendo que sua área terá 24 m²?

Answer 1

Vamos dizer que quando a área era quadrada seus lados mediam "x".

Após a reforma, o exercício nos diz que seu comprimento passou a ser "x+1" e que sua largura passou a ser "x-1".

A área criada por estas novas medidas é de 24 m². Sabendo que estamos lidando com um retângulo e que sua área pode ser calculada multiplicando seu comprimento pela sua largura:

$(x+1).(x-1)=24$

$x^2-x+x-1=24$

$x^2-1=24$

$x^2=24+1$

$x^2=25$

$x=\sqrt{25}$

$x=5\ m$

Conhecendo agora as medidas dos lados quando a área era quadrada, podemos calcular as medidas da área reformada:

$largura=x-1=5-1=4\ m$

$comprimento=x+1=5+1=6\ m$

As novas dimensões desse espaço são 4x6 m