Question

Uma área destinada para um show tem o formato de um retângulo, sabendo que seu perímetro é de 240 metros e que o comprimento desse terreno mede o triplo da largura e que por motivos de distanciamento social, cada pessoa tem que ter um espaço de 1m², então poderão assistir ao show, no máximo:

1 350 pessoas
2 700 pessoas
10 800 pessoas
5 400 pessoas

Answer 1

Alternativa B: 2700 pessoas podem assistir o show.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Inicialmente, vamos utilizar a informação sobre o perímetro do terreno para calcular suas medidas de lado. Sabendo que seu perímetro mede 240 metros, temos o seguinte:

$240=2a+2b$

Onde "a" e "b" são as medidas do terreno retangular. Contudo, veja que podemos substituir o comprimento pelo triplo da largura, obtendo o seguinte:

$240=2a+6a\\\\8a=240\\\\a=30 \ m\\\\b=3a=30\times 3\\\\b=90 \ m$

Agora que sabemos as medidas do terreno, podemos calcular sua área, que é produto das suas duas medidas. Assim:

$A=30\times 90=2700 \ m^2$

Sabendo que cada pessoa pode ocupar 1 metro quadrado de área, podemos concluir que existe espaço para 2700 pessoas assistirem o show.