Question

Uma área comum de um determinado condomínio tem o formato triangular, cujos vértices denominamos por ABC, este local possui área de 20m², com lados AB = 8m e AC = 10m. A medida do ângulo BÂC é:
a)30°
b)60°
c)90°
d)120°
e) nenhuma das anteriores​

Answer 1

Letra A

Explicação:

• Área do triângulo

$a = \frac{b \times c \times sen \alpha }{2}$

$20 = \frac{8 \times 10 \times sen \alpha }{2}$

$20 = 8 \times 5 \times sen \alpha$

$10 = 4 \times 5 \times sen \alpha$

$5 = 2 \times 5 \times sen \alpha$

$10sen \alpha = 5$

$sen \alpha = \frac{5}{10}$

$sen \alpha = \frac{1}{2} =\boxed{\blue{30°}}$

• O ângulo cujo seno vale 1/2 é o ângulo de 30°.

Espero ter ajudado!