Question

Uma aranha teceu uma teia que coincide com a diagonal de uma caixa retangular partindo do ponto P em direção ao ponto Q, conforme o desenho abaixo.

Answer 1

Utilizando o teorema de Pitágoras, vemos que o comprimento do segmento PQ, ou seja, do comprimento da teia é de 125 cm. Letra B.

Como utilizar o teorema de Pitágoras?

Um triângulo retângulo é um triângulo que tem a um ângulo reto, ou seja, de 90º. Chamamos de hipotenusa o lado oposto a esse ângulo reto. Temos, na figura, um triângulo formato pelo teia, pela diagonal da base e pela aresta da caixa.

O teorema de Pitágoras é uma relação entre os lados de um triângulo retângulo, sua fórmula é dada por:

h² = c₁² + c₂²

Podemos utilizar esse teorema para descobrir o valor do segmento PQ. Porém, temos que encontrar o valor da diagonal da base.

A base da caixa é um retângulo, ao traçar a diagonal, é formado uma triângulo retângulo, no qual podemos utilizar o teorema de Pitágoras para descobrir o valor da diagonal, sendo os lados, os catetos:

h² = c₁² + c₂²

h² = 100² + 60²

h² = 10.000 + 3.600

h² = 13.600

h = √13.600

h = 20√34

Agora que sabemos o valor da diagonal da base, podemos calcular o valor do segmento PQ utilizando o teorema de Pitágoras:

h² = c₁² + c₂²

PQ² = (20√34)² + 45²

PQ² = 400 · 34 + 2.025

PQ² = 13.600 + 2.025

PQ² = 15.625

PQ = √15.625

PQ = 125

Logo, PQ mede 125 cm. Letra B.

A pergunta completa é: "Uma aranha teceu uma teia que coincide com a diagonal de uma caixa retangular partindo do ponto P em direção ao ponto Q, conforme o desenho abaixo.

Qual o comprimento dessa teia?

a) 105 cm

b) 125 cm

c) 160 cm

d) 205 cm"

Saiba mais sobre teorema de Pitágoras em: https://brainly.com.br/tarefa/51360287

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