Question

uma aplicação rendeu em cinco meses respectivamente 3%, 0,7%, 5%, 2%, qual o valor percentual aproximado do rendimento do quinto mês, sabendo que o fator acumulado desses cinco meses foi 16,01%. Com os cálculos

Answer 1

O rendimento do quinto mês foi de 4,43%.

Vamos chamar de x o valor aplicado inicialmente. Após o primeiro mês tivemos o rendimento de 3%, obtendo-se:

x + 0,03.x = 1,03.x

No segundo mês o rendimento foi de 0,7%, obtendo-se então:

1,03.x + (0,007 . 1,03.x) = 1,03721.x

No terceiro mês o rendimento foi de 5%, logo:

1,03721.x + (0,05 . 1,03721.x) = 1,0890705.x

No quarto mês o rendimento foi de 2%, assim:

1,0890705.x + (0,02 . 1,0890705.x) = 1,11085191.x

No quinto mês não sabemos o rendimento, mas que o acumulado foi de 16,01%, logo:

1,11085191.x + (y . 1,11085191.x) = 1,1601.x

y = 0,04924809.x ÷ 1,11085191.x

y = 0,0443 = 4,43%

Espero ter ajudado!