Question

uma aplicação realizada por um período de 8 meses, a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, gerou um montante igual a R$ 24.840,00 no final desse prazo. Se este mesmo capital tivesse sido aplicado durante 3 anos, a uma taxa de juros compostos de 7% ao ano, então o montante no final deste prazo seria de, aproximadamente ?

Answer 1

seria um valor de 27.995,66

Answer 2

O montante seria, aproximadamente, R$ 28.176,00.

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Inicialmente, vamos utilizar os dados fornecidos para calcular o capital investido:

$24.840,00=C\times (1+\frac{0,012}{12}\times 8) \\ \\ C=23.000,00$

Por fim, é possível calcular o montante caso esse valor tivesse sido aplicado na outra situação. Portanto:

$M=23.000,00\times (1+0,07)^3=28.175,99$