Question

uma aplicaçao gerou um montante de R$15400,00 os juros simples gerados na aplicaçao foram de R$2400,00 e a praso da mesma foi de 3 messes determine o capital aplicado e a taxa de juros mensal da aplicaçao

Answer 1

M= C+J
15400= C+2400
15400-2400= C
13.000= C

Agora usamos fórmula do juros simples para saber a taxa.

J= C.I.T
2400= 13000.i.3
2400= 39000i
i= 2400/39000
i= 0.061

Em porcentagem fica:

i= 6.15%
___________________________________
Forte abraço!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Klarabrandao, que a resolução é simples.
Tem-se que uma aplicação (ou um capital) gerou um montante de R$ 15.400,00 e os juros simples desse aplicação foram de R$ 2.400,00, num prazo de 3 meses.
Pede-se o valor do capital aplicado bem como a taxa mensal de juros da aplicação.

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se o montante foi de R$ 15.400,00 e os juros simples renderam R$ 2.400,00, então, para saber qual foi o capital aplicado, basta subtrair o total de juros (R$ 2.400,00) do montante da aplicação (R$ 15.400,00).
Assim, o capital (C) foi de:

C = M - J ----- substituindo-se "M" (montante) por R$ 15.400,00 e J (juros) por R$ 2.400,00, teremos:

C = 15.400 - 2.400
C = 13.000,00 <--- Este foi o valor do capital aplicado.

ii) Agora que já temos o valor do capital aplicado (R$ 13.000,00), vamos calcular qual foi a taxa mensal de juros simples. Para isso, basta utilizar a fórmula de montante em juros simples, que é esta:

M = C*(1+i*n), em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já temos as seguintes informações para substituir na fórmula do montante acima:

M = 15.400
C = 13.000
i = i% ao mês ---- (é o que vamos encontrar)
n = 3 --- (foram 3 meses de aplicação do capital).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

15.400 = 13.000*(1+i*3)
15.400 = 13.000*(1+3i) ----- invertendo, teremos:
13.000*(1+3i) = 15.400 ---- isolando "1+3i", teremos:
1+3i = 15.400/13.000 ---- note que esta divisão dá "1,1846" (bem aproximado). Logo:

1 + 3i = 1,1846 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
3i = 1,1846 - 1
3i = 0,1846 ----- isolando "i", teremos:
i = 0,1846/3 ---- veja que esta divisão dá "0,0615" (bem aproximado). Logo:
i = 0,0615 ou 6,15% ao mês <--- Esta é a resposta.

iii) Assim, resumindo, temos que o capital aplicado e a taxa de juros simples mensal foram de, respectivamente:

R$ 13.000,00 e 6,15% ao mês <--- Esta é a resposta.


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.