Question

uma aplicação financeira rende 2% a juros compostos determine o tempo minimo necessário para que i capital dobre de valor.

Answer 1

Temos a Fórmula

M = C . (1 + i)^n

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso queremos que "M" = 2C

C = Capital inicial da aplicação, neste caso C = C

i = Taxa de juro da aplicação. neste caso 0,02 ..(de 2/100)

n = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA neste caso a determinar

Resolvendo:

M = C . (1 + i)^n

2C = C .(1 + 0,02)^n

2C/C = (1,02)^n

2 = 1,02^n

...pelas propriedades dos logaritmos temos

Log 2 = n . Log1,02

0,30103 = n . 0,0086

0,30103/0,0086 = n

35,00279 = n <--------- Prazo para que a aplicação duplique de valor n = 35 

Note que "n = 35" ...mas "n"  foi expresso em períodos da taxa ..logo se a taxa for mensal ..são precisos 35 meses ...se a taxa for anual ..são precisos 35 anos

(isto porque vc não indicou o período da taxa ...MENSAL, ANUAL, TRIMESTRAL, etc)

Espero ter ajudado