Question

Uma aplicação financeira de R$ 500,00 é corrigida a uma taxa de juros compostos de 12,5% ao ano. (1,0)



Calcule o valor do montante dessa aplicação após 5 anos (considere 〖1,125〗^5 ≈ 1,8).

















Determine em quantos anos o capital será triplicado. (considere 〖1,125〗^10 ≈ 3).

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

C = 500

t = 5  anos

i = 12,5 %  a a  =  12,5/100  = 0,125

M  = C (  1 +  i)^t

M = 500 ( 1 + 0,125)^5

M = 500 * 1,125^5

M = 500 * 1,802032

M  = 901,00  >>>>> resposta

Answer 2

a) A fórmula para juros composto:

M = C . (1 + j)ⁿ

Onde,

M= montante C + os juros.

C = capital (nesse caso o dinheiro investido) = R$ 500,00

j = juros = 12,5%  = 0,125 a.a = (a.a = ao ano)

n = tempo transcorrido = 5 anos.

Jogando os danos na fórmula:

M = C . (1 + j)ⁿ

M = 500 . (1 + 0,125)⁵

M = 500 . (1,125)⁵             (foi dado que 1,125⁵ = 1,8)

M =500 . 1,8

M = R$ 900,00

b) Triplicar o valor. Logo, M = 500 x 3 =  1500

M = C . (1 + j)ⁿ

Onde,

M= montante C + os juros = 1500

C = capital (nesse caso o dinheiro investido) = R$ 500,00

j = juros = 12,5%  = 0,125 a.a = (a.a = ao ano)

n = tempo transcorrido = queremos saber.

Substituindo:

M = C . (1 + j)ⁿ

1500 = 500 . (1 + 0,125)ⁿ

1500/500 = (1,125)ⁿ

3 = (1,125)ⁿ

Foi mencionado que (1,125)¹⁰ = 3 (aproximadamente). Assim, temos que o tempo transcorrido é de 10 anos. Pois n = 10.